Algebra Beispiele

$\log_{5} (\frac{1}{5})$

Schritt 1

Schreibe zu einer Gleichung um.

$\log_{5} (\frac{1}{5}) = x$

Schritt 2

Schreibe $\log_{5} (\frac{1}{5}) = x$ mithilfe der Definition eines Logarithmus in Exponentialform um. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b$ nicht gleich $1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ äquivalent zu $b^{y} = x$ .

$5^{x} = \frac{1}{5}$

Schritt 3

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$5^{x} = 5^{- 1}$

Schritt 4

Da die Basen gleich sind, sind die zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x = - 1$

Schritt 5

Die Variable $x$ ist gleich $- 1$ .

$- 1$