Algebra Beispiele

$100 x^{2} + 180 x + 81$

Schritt 1

Schreibe $100 x^{2}$ als ${(10 x)}^{2}$ um.

${(10 x)}^{2} + 180 x + 81$

Schritt 2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

${(10 x)}^{2} + 180 x + 9^{2}$

Schritt 3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$180 x = 2 \cdot (10 x) \cdot 9$

Schritt 4

Schreibe das Polynom neu.

${(10 x)}^{2} + 2 \cdot (10 x) \cdot 9 + 9^{2}$

Schritt 5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = 10 x$ und $b = 9$ .

${(10 x + 9)}^{2}$