Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt[3]{81 x^{4}}}{\sqrt[3]{3 x}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt[3]{81 x^{4}}$ und $\sqrt[3]{3 x}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt[3]{\frac{81 x^{4}}{3 x}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{81 x^{4}}{3 x}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $81 x^{4}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{3 (27 x^{4})}{3 x}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{3 (27 x^{4})}{3 (x)}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{3 (27 x^{4})}{3 x}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{27 x^{4}}{x}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $27 x^{4}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{x (27 x^{3})}{x}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (27 x^{3})}{x^{1}}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{x (27 x^{3})}{x \cdot 1}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{x (27 x^{3})}{x \cdot 1}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{27 x^{3}}{1}}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $27 x^{3}$ durch $1$ .

$\sqrt[3]{27 x^{3}}$

Schritt 4

Schreibe $27 x^{3}$ als ${(3 x)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(3 x)}^{3}}$

Schritt 5

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$3 x$