Algebra Beispiele

$f (x) = x^{3} - 1$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 2$ .

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - 1$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$f (- 2) = - 8 - 1$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $1$ von $- 8$ .

$f (- 2) = - 9$

Schritt 1.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 9$ .

$- 9$

Schritt 1.3

Konvertiere $- 9$ nach Dezimal.

$y = - 9$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 1$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 1$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $1$ von $- 1$ .

$f (- 1) = - 2$

Schritt 2.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 2$ .

$- 2$

Schritt 2.3

Konvertiere $- 2$ nach Dezimal.

$y = - 2$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = {(0)}^{3} - 1$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$f (0) = 0 - 1$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$f (0) = - 1$

Schritt 3.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 1$ .

$- 1$

Schritt 3.3

Konvertiere $- 1$ nach Dezimal.

$y = - 1$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = {(1)}^{3} - 1$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$f (1) = 1 - 1$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$f (1) = 0$

Schritt 4.2.3

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 4.3

Konvertiere $0$ nach Dezimal.

$y = 0$

Schritt 5

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = {(2)}^{3} - 1$

Schritt 5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$f (2) = 8 - 1$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $1$ von $8$ .

$f (2) = 7$

Schritt 5.2.3

Die endgültige Lösung ist $7$ .

$7$

Schritt 5.3

Konvertiere $7$ nach Dezimal.

$y = 7$

Schritt 6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 9 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & - 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & 7 \end{array}$

Schritt 7

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Fällt nach links ab und steigt nach rechts an

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 9 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & - 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & 7 \end{array}$

Schritt 8