Algebra Beispiele

$- 4 x^{3} \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5}) \cdot x^{- 8}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{- 8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x^{- 8}$ .

$- 4 (x^{- 8} x^{3}) \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5})$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 4 x^{- 8 + 3} \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5})$

Schritt 1.3

Addiere $- 8$ und $3$ .

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5})$

Schritt 2

Multipliziere $y^{- 2}$ mit $y^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{5}$ .

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 (y^{5} y^{- 2})) \cdot 5$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 y^{5 - 2}) \cdot 5$

Schritt 2.3

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 y^{3}) \cdot 5$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 4 \cdot 2 x^{- 5} y^{3} \cdot 5$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$- 8 x^{- 5} y^{3} \cdot 5$

Schritt 5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 8 \frac{1}{x^{5}} y^{3} \cdot 5$

Schritt 6

Kombiniere $- 8$ und $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{- 8}{x^{5}} y^{3} \cdot 5$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{8}{x^{5}} y^{3} \cdot 5$

Schritt 8

Kombiniere $y^{3}$ und $\frac{8}{x^{5}}$ .

$- \frac{y^{3} \cdot 8}{x^{5}} \cdot 5$

Schritt 9

Bringe $8$ auf die linke Seite von $y^{3}$ .

$- \frac{8 \cdot y^{3}}{x^{5}} \cdot 5$

Schritt 10

Multipliziere $- \frac{8 y^{3}}{x^{5}} \cdot 5$ .

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$- 5 \frac{8 y^{3}}{x^{5}}$

Schritt 10.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{8 y^{3}}{x^{5}}$ .

$\frac{- 5 (8 y^{3})}{x^{5}}$

Schritt 10.3

Mutltipliziere $8$ mit $- 5$ .

$\frac{- 40 y^{3}}{x^{5}}$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{40 y^{3}}{x^{5}}$