Algebra Beispiele

${(9 x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $9 x^{4}$ an.

$9^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

${(3^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$3^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Berechne den Exponenten.

$3 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{4 (\frac{1}{2})}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$3 x^{2 (2) \frac{1}{2}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 x^{2}$