Algebra Beispiele

$(2 + i) (2 - i)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 + i) (2 - i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (2 - i) + i (2 - i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 2 + 2 (- i) + i (2 - i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$4 - 2 i + i \cdot 2 + i (- i)$

Schritt 2.1.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$4 - 2 i + 2 \cdot i + i (- i)$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $i (- i)$ .

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Schritt 2.1.4.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i)$

Schritt 2.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.1.4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 - 2 i + 2 i - i^{1 + 1}$

Schritt 2.1.4.4

Addiere $1$ und $1$ .

$4 - 2 i + 2 i - i^{2}$

Schritt 2.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$4 - 2 i + 2 i - - 1$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$4 - 2 i + 2 i + 1$

Schritt 2.2

Addiere $4$ und $1$ .

$5 - 2 i + 2 i$

Schritt 2.3

Addiere $- 2 i$ und $2 i$ .

$5 + 0$

Schritt 2.4

Addiere $5$ und $0$ .

$5$