Algebra Beispiele

(2 + i) (2 - i)

$(2 + i) (2 - i)$

Schritt 1

Multipliziere

(2 + i) (2 - i)

$(2 + i) (2 - i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

2 (2 - i) + i (2 - i)

$2 (2 - i) + i (2 - i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

2 \cdot 2 + 2 (- i) + i (2 - i)

$2 \cdot 2 + 2 (- i) + i (2 - i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)

$2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)$

2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)

$2 \cdot 2 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Mutltipliziere

2

$2$ mit

2

$2$ .

4 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)

$4 + 2 (- i) + i \cdot 2 + i (- i)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

2

$2$ .

4 - 2 i + i \cdot 2 + i (- i)

$4 - 2 i + i \cdot 2 + i (- i)$

Schritt 2.1.3

Bringe

2

$2$ auf die linke Seite von

i

$i$ .

4 - 2 i + 2 \cdot i + i (- i)

$4 - 2 i + 2 \cdot i + i (- i)$

Schritt 2.1.4

Multipliziere

i (- i)

$i (- i)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1

Potenziere

i

$i$ mit

1

$1$ .

4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i)

$4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i)$

Schritt 2.1.4.2

Potenziere

i

$i$ mit

1

$1$ .

4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i^{1})

$4 - 2 i + 2 i - (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.1.4.3

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

4 - 2 i + 2 i - i^{1 + 1}

$4 - 2 i + 2 i - i^{1 + 1}$

Schritt 2.1.4.4

Addiere

1

$1$ und

1

$1$ .

4 - 2 i + 2 i - i^{2}

$4 - 2 i + 2 i - i^{2}$

4 - 2 i + 2 i - i^{2}

$4 - 2 i + 2 i - i^{2}$

Schritt 2.1.5

Schreibe

i^{2}

$i^{2}$ als

- 1

$- 1$ um.

4 - 2 i + 2 i - - 1

$4 - 2 i + 2 i - - 1$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

4 - 2 i + 2 i + 1

$4 - 2 i + 2 i + 1$

4 - 2 i + 2 i + 1

$4 - 2 i + 2 i + 1$

Schritt 2.2

Addiere

4

$4$ und

1

$1$ .

5 - 2 i + 2 i

$5 - 2 i + 2 i$

Schritt 2.3

Addiere

- 2 i

$- 2 i$ und

2 i

$2 i$ .

5 + 0

$5 + 0$

Schritt 2.4

Addiere

5

$5$ und

0

$0$ .

5

$5$

5

$5$