Algebra Beispiele

$2 m^{2} - 7 m - 13 = - 10$

Schritt 1

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 1.1

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 m^{2} - 7 m - 13 + 10 = 0$

Schritt 1.2

Addiere $- 13$ und $10$ .

$2 m^{2} - 7 m - 3 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 2$ , $b = - 7$ und $c = - 3$ in die Quadratformel ein und löse nach $m$ auf.

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $- 7$ mit $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 3$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.1.3

Addiere $49$ und $24$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{4}$

Dezimalform:

$m = 3.88600093 \dots, - 0.38600093 \dots$