Algebra Beispiele

${(3 x - 5)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(3 x - 5)}^{2}$ als $(3 x - 5) (3 x - 5)$ um.

$(3 x - 5) (3 x - 5)$

Schritt 2

Multipliziere $(3 x - 5) (3 x - 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (3 x - 5) - 5 (3 x - 5)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot - 5 - 5 (3 x - 5)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot - 5 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 5$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 5$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 5 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 5$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 5 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 5$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x^{2} + 3 x \cdot - 5 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 5$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$9 x^{2} - 15 x - 5 (3 x) - 5 \cdot - 5$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$9 x^{2} - 15 x - 15 x - 5 \cdot - 5$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 5$ .

$9 x^{2} - 15 x - 15 x + 25$

Schritt 3.2

Subtrahiere $15 x$ von $- 15 x$ .

$9 x^{2} - 30 x + 25$