Algebra Beispiele

$\log_{8} (4 a) (\frac{b - 4}{c^{4}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{8} (4 a)$ als $\log_{8} (4) + \log_{8} (a)$ um.

$(\log_{8} (4) + \log_{8} (a)) \frac{b - 4}{c^{4}}$

Schritt 2

Die logarithmische Basis $8$ von $4$ ist $\frac{2}{3}$ .

$(\frac{2}{3} + \log_{8} (a)) \frac{b - 4}{c^{4}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{2}{3} + \log_{8} (a)$ mit $\frac{b - 4}{c^{4}}$ .

$\frac{(\frac{2}{3} + \log_{8} (a)) (b - 4)}{c^{4}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Um $\log_{8} (a)$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{2}{3} + \log_{8} (a) \cdot \frac{3}{3}) (b - 4)}{c^{4}}$

Schritt 4.2

Kombiniere $\log_{8} (a)$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{2}{3} + \frac{\log_{8} (a) \cdot 3}{3}) (b - 4)}{c^{4}}$

Schritt 4.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2 + \log_{8} (a) \cdot 3}{3} (b - 4)}{c^{4}}$

Schritt 4.4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $\log_{8} (a)$ .

$\frac{\frac{2 + 3 \log_{8} (a)}{3} (b - 4)}{c^{4}}$

Schritt 5

Faktorisiere $\frac{2 + 3 \log_{8} (a)}{3}$ aus $\frac{\frac{2 + 3 \log_{8} (a)}{3} (b - 4)}{c^{4}}$ heraus.

$\frac{2 + 3 \log_{8} (a)}{3} \cdot \frac{b - 4}{c^{4}}$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{2 + 3 \log_{8} (a)}{3}$ mit $\frac{b - 4}{c^{4}}$ .

$\frac{(2 + 3 \log_{8} (a)) (b - 4)}{3 c^{4}}$