Algebra Beispiele

${(\frac{8}{27})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{8}{27}$ an.

$\frac{8^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2^{2}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{27^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\frac{4}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{3^{2}}$

Schritt 3.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{4}{9}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4}{9}$

Dezimalform:

$0.\overline{4}$