Algebra Beispiele

$w^{3} - 27$

Schritt 1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$w^{3} - 3^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit $a = w$ und $b = 3$ .

$(w - 3) (w^{2} + w \cdot 3 + 3^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $w$ .

$(w - 3) (w^{2} + 3 w + 3^{2})$

Schritt 3.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$(w - 3) (w^{2} + 3 w + 9)$