Algebra Beispiele

a^{4} - b^{4}

$a^{4} - b^{4}$

Schritt 1

Schreibe

$a^{4}$ als

${(a^{2})}^{2}$ um.

${(a^{2})}^{2} - b^{4}$

Schritt 2

Schreibe

$b^{4}$ als

${(b^{2})}^{2}$ um.

${(a^{2})}^{2} - {(b^{2})}^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel,

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit

$a = a^{2}$ und

$b = b^{2}$ .

$(a^{2} + b^{2}) (a^{2} - b^{2})$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel,

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit

$a = a$ und

$b = b$ .

$(a^{2} + b^{2}) ((a + b) (a - b))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$(a^{2} + b^{2}) (a + b) (a - b)$

$a^{4} - b^{4}$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











