Algebra Beispiele

${(3 x y^{3})}^{2} {(x y)}^{6}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $3 x y^{3}$ an.

${(3 x)}^{2} {(y^{3})}^{2} {(x y)}^{6}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $3 x$ an.

$3^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2} {(x y)}^{6}$

Schritt 2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$9 x^{2} {(y^{3})}^{2} {(x y)}^{6}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{2} y^{3 \cdot 2} {(x y)}^{6}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$9 x^{2} y^{6} {(x y)}^{6}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $x y$ an.

$9 x^{2} y^{6} (x^{6} y^{6})$

Schritt 5

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $x^{6}$ .

$9 (x^{6} x^{2}) y^{6} y^{6}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 x^{6 + 2} y^{6} y^{6}$

Schritt 5.3

Addiere $6$ und $2$ .

$9 x^{8} y^{6} y^{6}$

Schritt 6

Multipliziere $y^{6}$ mit $y^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $y^{6}$ .

$9 x^{8} (y^{6} y^{6})$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 x^{8} y^{6 + 6}$

Schritt 6.3

Addiere $6$ und $6$ .

$9 x^{8} y^{12}$