Algebra Beispiele

$2 x^{4} - 162$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{4} - 162$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{4}$ heraus.

$2 (x^{4}) - 162$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 162$ heraus.

$2 x^{4} + 2 \cdot - 81$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{4} + 2 \cdot - 81$ heraus.

$2 (x^{4} - 81)$

Schritt 2

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$2 ({(x^{2})}^{2} - 81)$

Schritt 3

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$2 ({(x^{2})}^{2} - 9^{2})$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x^{2}$ und $b = 9$ .

$2 ((x^{2} + 9) (x^{2} - 9))$

Schritt 5

Faktorisiere.

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Schritt 5.1

Vereinfache.

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Schritt 5.1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 ((x^{2} + 9) (x^{2} - 3^{2}))$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere.

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Schritt 5.1.2.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 3$ .

$2 ((x^{2} + 9) ((x + 3) (x - 3)))$

Schritt 5.1.2.2

Entferne unnötige Klammern.

$2 ((x^{2} + 9) (x + 3) (x - 3))$

Schritt 5.2

Entferne unnötige Klammern.

$2 (x^{2} + 9) (x + 3) (x - 3)$