Algebra Beispiele

Bestimme die x- und y-Achsenabschnitte f(x)=5x^2+6
Schritt 1
Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.
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Schritt 1.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 1.2
Löse die Gleichung.
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Schritt 1.2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 1.2.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.2.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.3.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.2.4
Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 1.2.5
Vereinfache .
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Schritt 1.2.5.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2.5.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 1.2.5.3
Schreibe als um.
Schritt 1.2.5.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.5.5
Vereinige und vereinfache den Nenner.
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Schritt 1.2.5.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.5.5.2
Potenziere mit .
Schritt 1.2.5.5.3
Potenziere mit .
Schritt 1.2.5.5.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.2.5.5.5
Addiere und .
Schritt 1.2.5.5.6
Schreibe als um.
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Schritt 1.2.5.5.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.2.5.5.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.2.5.5.6.3
Kombiniere und .
Schritt 1.2.5.5.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.5.5.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.5.5.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.5.5.6.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 1.2.5.6
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 1.2.5.6.1
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 1.2.5.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.5.7
Kombiniere und .
Schritt 1.2.6
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 1.2.6.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 1.2.6.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 1.2.6.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 1.3
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schritt 2
Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.
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Schritt 2.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 2.2
Löse die Gleichung.
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Schritt 2.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 2.2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 2.2.3
Vereinfache .
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Schritt 2.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.3.1.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 2.2.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.3.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 3
Führe die Schnittpunkte auf.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 4