Algebra Beispiele

$\log (4 x + 10) = 3$

Schritt 1

Schreibe $\log (4 x + 10) = 3$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{3} = 4 x + 10$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $4 x + 10 = 10^{3}$ um.

$4 x + 10 = 10^{3}$

Schritt 2.2

Potenziere $10$ mit $3$ .

$4 x + 10 = 1000$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 1000 - 10$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $10$ von $1000$ .

$4 x = 990$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 990$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 990$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{990}{4}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{990}{4}$

Schritt 2.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{990}{4}$

Schritt 2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $990$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $990$ heraus.

$x = \frac{2 (495)}{4}$

Schritt 2.4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 495}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 495}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{495}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{495}{2}$

Dezimalform:

$x = 247.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 247 \frac{1}{2}$