Algebra Beispiele

${(6 x + 5)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(6 x + 5)}^{2}$ als $(6 x + 5) (6 x + 5)$ um.

$(6 x + 5) (6 x + 5)$

Schritt 2

Multipliziere $(6 x + 5) (6 x + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x (6 x + 5) + 5 (6 x + 5)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x (6 x) + 6 x \cdot 5 + 5 (6 x + 5)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x (6 x) + 6 x \cdot 5 + 5 (6 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 \cdot 6 x \cdot x + 6 x \cdot 5 + 5 (6 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $x$ .

$6 \cdot 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot 5 + 5 (6 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$6 \cdot 6 x^{2} + 6 x \cdot 5 + 5 (6 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$36 x^{2} + 6 x \cdot 5 + 5 (6 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$36 x^{2} + 30 x + 5 (6 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$36 x^{2} + 30 x + 30 x + 5 \cdot 5$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$36 x^{2} + 30 x + 30 x + 25$

Schritt 3.2

Addiere $30 x$ und $30 x$ .

$36 x^{2} + 60 x + 25$