Algebra Beispiele

${(5 x - 4)}^{2} = 36$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 x - 4 = \pm \sqrt{36}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{36}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$5 x - 4 = \pm \sqrt{6^{2}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$5 x - 4 = \pm 6$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$5 x - 4 = 6$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 6 + 4$

Schritt 3.2.2

Addiere $6$ und $4$ .

$5 x = 10$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 10$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 10$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{10}{5}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $10$ durch $5$ .

$x = 2$

Schritt 3.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$5 x - 4 = - 6$

Schritt 3.5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.5.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = - 6 + 4$

Schritt 3.5.2

Addiere $- 6$ und $4$ .

$5 x = - 2$

Schritt 3.6

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - 2$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.6.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - 2$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 2}{5}$

Schritt 3.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 2}{5}$

Schritt 3.6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 2}{5}$

Schritt 3.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{2}{5}$

Schritt 3.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 2, - \frac{2}{5}$