Algebra Beispiele

$3 x^{3} - 12 x$

Schritt 1

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x^{3} - 12 x$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x^{3}$ heraus.

$3 x (x^{2}) - 12 x$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3 x$ aus $- 12 x$ heraus.

$3 x (x^{2}) + 3 x (- 4)$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x (x^{2}) + 3 x (- 4)$ heraus.

$3 x (x^{2} - 4)$

Schritt 2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 x (x^{2} - 2^{2})$

Schritt 3

Faktorisiere.

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Schritt 3.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 2$ .

$3 x ((x + 2) (x - 2))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$3 x (x + 2) (x - 2)$