Gib eine Aufgabe ein ...
Algebra Beispiele
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Schreibe als um.
Schritt 3
Schreibe als um.
Schritt 4
Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, , mit und .
Schritt 5
Schritt 5.1
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 5.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2
Vereinfache.
Schritt 5.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 5.4
Potenziere mit .
Schritt 6
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 7
Schritt 7.1
Setze gleich .
Schritt 7.2
Löse nach auf.
Schritt 7.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7.2.2
Potenziere jede Seite der Gleichung mit , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 7.2.3
Vereinfache den Exponenten.
Schritt 7.2.3.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 7.2.3.1.1
Vereinfache .
Schritt 7.2.3.1.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 7.2.3.1.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 7.2.3.1.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 7.2.3.1.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2.3.1.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.2.3.1.1.2
Vereinfache.
Schritt 7.2.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 7.2.3.2.1
Potenziere mit .
Schritt 8
Schritt 8.1
Setze gleich .
Schritt 8.2
Löse nach auf.
Schritt 8.2.1
Ermittle einen gemeinsamen Teiler , der in jedem Term vorkommt.
Schritt 8.2.2
Ersetze durch .
Schritt 8.2.3
Löse nach auf.
Schritt 8.2.3.1
Multipliziere mit .
Schritt 8.2.3.2
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 8.2.3.3
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 8.2.3.4
Vereinfache.
Schritt 8.2.3.4.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 8.2.3.4.1.1
Potenziere mit .
Schritt 8.2.3.4.1.2
Multipliziere .
Schritt 8.2.3.4.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3.4.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3.4.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 8.2.3.4.1.4
Schreibe als um.
Schritt 8.2.3.4.1.5
Schreibe als um.
Schritt 8.2.3.4.1.6
Schreibe als um.
Schritt 8.2.3.4.1.7
Schreibe als um.
Schritt 8.2.3.4.1.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.3.4.1.7.2
Schreibe als um.
Schritt 8.2.3.4.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 8.2.3.4.1.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 8.2.3.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3.5
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Schritt 8.2.3.5.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 8.2.3.5.1.1
Potenziere mit .
Schritt 8.2.3.5.1.2
Multipliziere .
Schritt 8.2.3.5.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3.5.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3.5.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 8.2.3.5.1.4
Schreibe als um.
Schritt 8.2.3.5.1.5
Schreibe als um.
Schritt 8.2.3.5.1.6
Schreibe als um.
Schritt 8.2.3.5.1.7
Schreibe als um.
Schritt 8.2.3.5.1.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.3.5.1.7.2
Schreibe als um.
Schritt 8.2.3.5.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 8.2.3.5.1.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 8.2.3.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3.5.3
Ändere das zu .
Schritt 8.2.3.5.4
Schreibe als um.
Schritt 8.2.3.5.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.3.5.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.3.5.7
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8.2.3.6
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Schritt 8.2.3.6.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 8.2.3.6.1.1
Potenziere mit .
Schritt 8.2.3.6.1.2
Multipliziere .
Schritt 8.2.3.6.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3.6.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3.6.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 8.2.3.6.1.4
Schreibe als um.
Schritt 8.2.3.6.1.5
Schreibe als um.
Schritt 8.2.3.6.1.6
Schreibe als um.
Schritt 8.2.3.6.1.7
Schreibe als um.
Schritt 8.2.3.6.1.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.3.6.1.7.2
Schreibe als um.
Schritt 8.2.3.6.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 8.2.3.6.1.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 8.2.3.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3.6.3
Ändere das zu .
Schritt 8.2.3.6.4
Schreibe als um.
Schritt 8.2.3.6.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.3.6.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.3.6.7
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8.2.3.7
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 8.2.4
Ersetze durch .
Schritt 8.2.5
Löse nach auf für .
Schritt 8.2.5.1
Potenziere jede Seite der Gleichung mit , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 8.2.5.2
Vereinfache den Exponenten.
Schritt 8.2.5.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 8.2.5.2.1.1
Vereinfache .
Schritt 8.2.5.2.1.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 8.2.5.2.1.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 8.2.5.2.1.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 8.2.5.2.1.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.2.5.2.1.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.2.5.2.1.1.2
Vereinfache.
Schritt 8.2.5.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 8.2.5.2.2.1
Vereinfache .
Schritt 8.2.5.2.2.1.1
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
Schritt 8.2.5.2.2.1.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 8.2.5.2.2.1.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 8.2.5.2.2.1.2
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 8.2.5.2.2.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 8.2.5.2.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.5.2.2.1.2.3
Potenziere mit .
Schritt 8.2.5.2.2.1.2.4
Schreibe als um.
Schritt 8.2.5.2.2.1.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 8.2.5.2.2.1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 8.2.5.2.2.1.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 8.2.5.2.2.1.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 8.2.5.2.2.1.4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.4
Multipliziere .
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.4.2
Potenziere mit .
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.4.3
Potenziere mit .
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.4.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.4.5
Addiere und .
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.4.6
Potenziere mit .
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.4.7
Potenziere mit .
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.4.8
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.4.9
Addiere und .
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.5
Schreibe als um.
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.7
Schreibe als um.
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.7.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.7.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.7.3
Kombiniere und .
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.7.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.7.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.7.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.7.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.1.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 8.2.5.2.2.1.4.3
Subtrahiere von .
Schritt 8.2.5.2.2.1.5
Stelle und um.
Schritt 8.2.5.2.2.1.6
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 8.2.5.2.2.1.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.5.2.2.1.6.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.5.2.2.1.6.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.5.2.2.1.6.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 8.2.5.2.2.1.6.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.5.2.2.1.6.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.2.5.2.2.1.6.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.2.5.2.2.1.7
Schreibe als um.
Schritt 8.2.5.2.2.1.8
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.5.2.2.1.9
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.5.2.2.1.10
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8.2.6
Löse nach auf für .
Schritt 8.2.6.1
Potenziere jede Seite der Gleichung mit , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 8.2.6.2
Vereinfache den Exponenten.
Schritt 8.2.6.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 8.2.6.2.1.1
Vereinfache .
Schritt 8.2.6.2.1.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 8.2.6.2.1.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 8.2.6.2.1.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 8.2.6.2.1.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.2.6.2.1.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.2.6.2.1.1.2
Vereinfache.
Schritt 8.2.6.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 8.2.6.2.2.1
Vereinfache .
Schritt 8.2.6.2.2.1.1
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
Schritt 8.2.6.2.2.1.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 8.2.6.2.2.1.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 8.2.6.2.2.1.2
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 8.2.6.2.2.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 8.2.6.2.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.6.2.2.1.2.3
Potenziere mit .
Schritt 8.2.6.2.2.1.2.4
Schreibe als um.
Schritt 8.2.6.2.2.1.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 8.2.6.2.2.1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 8.2.6.2.2.1.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 8.2.6.2.2.1.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 8.2.6.2.2.1.4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.4
Multipliziere .
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.4.2
Potenziere mit .
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.4.3
Potenziere mit .
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.4.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.4.5
Addiere und .
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.4.6
Potenziere mit .
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.4.7
Potenziere mit .
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.4.8
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.4.9
Addiere und .
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.5
Schreibe als um.
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.7
Schreibe als um.
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.7.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.7.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.7.3
Kombiniere und .
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.7.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.7.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.7.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.7.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.1.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 8.2.6.2.2.1.4.3
Addiere und .
Schritt 8.2.6.2.2.1.5
Stelle und um.
Schritt 8.2.6.2.2.1.6
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 8.2.6.2.2.1.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.6.2.2.1.6.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.6.2.2.1.6.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.6.2.2.1.6.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 8.2.6.2.2.1.6.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.6.2.2.1.6.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.2.6.2.2.1.6.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.2.6.2.2.1.7
Schreibe als um.
Schritt 8.2.6.2.2.1.8
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.6.2.2.1.9
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.6.2.2.1.10
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8.2.7
Liste alle Lösungen auf.
Schritt 9
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.