Algebra Beispiele

$49^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{49^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\frac{1}{{(7^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{7^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7^{1}}$

Schritt 2.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{7}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{7}$

Dezimalform:

$0.\overline{142857}$