Algebra Beispiele

$z^{3} + 125$

Schritt 1

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$z^{3} + 5^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei $a = z$ und $b = 5$ .

$(z + 5) (z^{2} - z \cdot 5 + 5^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$(z + 5) (z^{2} - 5 z + 5^{2})$

Schritt 3.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$(z + 5) (z^{2} - 5 z + 25)$