Algebra Beispiele

$2 x^{2} - 16 x + 32$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2} - 16 x + 32$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$2 (x^{2}) - 16 x + 32$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 16 x$ heraus.

$2 (x^{2}) + 2 (- 8 x) + 32$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $32$ heraus.

$2 x^{2} + 2 (- 8 x) + 2 \cdot 16$

Schritt 1.4

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2} + 2 (- 8 x)$ heraus.

$2 (x^{2} - 8 x) + 2 \cdot 16$

Schritt 1.5

Faktorisiere $2$ aus $2 (x^{2} - 8 x) + 2 \cdot 16$ heraus.

$2 (x^{2} - 8 x + 16)$

Schritt 2

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 2.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$2 (x^{2} - 8 x + 4^{2})$

Schritt 2.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Schritt 2.3

Schreibe das Polynom neu.

$2 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2})$

Schritt 2.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = x$ und $b = 4$ .

$2 {(x - 4)}^{2}$