Algebra Beispiele

$(x + y) (x - y)$

Schritt 1

Multipliziere $(x + y) (x - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - y) + y (x - y)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (- y) + y (x - y)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (- y) + y x + y (- y)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x (- y) + y x + y (- y)$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x (- y)$ und $y x$ neu an.

$x \cdot x - x y + x y + y (- y)$

Schritt 2.1.2

Addiere $- x y$ und $x y$ .

$x \cdot x + 0 + y (- y)$

Schritt 2.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$x \cdot x + y (- y)$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + y (- y)$

Schritt 2.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - y \cdot y$

Schritt 2.2.3

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.3.1

Bewege $y$ .

$x^{2} - (y \cdot y)$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} - y^{2}$