Algebra Beispiele

Lösen mithilfe quadratischer Ergänzung 2y^2+14y=-19
Schritt 1
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.1.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 1.2.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.1.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.2.1.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.1.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.1.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.1.2.2.4
Dividiere durch .
Schritt 1.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Um auf der linken Seite ein Quadrat-Trinom zu bilden, ermittele einen Wert der gleich dem Quadrat der Hälfte von ist.
Schritt 3
Addiere den Ausdruck zu jeder Seite der Gleichung.
Schritt 4
Vereinfache die Gleichung.
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Schritt 4.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.1.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 4.1.1.3
Potenziere mit .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 4.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.1.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.2.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 4.2.1.1.3
Potenziere mit .
Schritt 4.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.2.1.3
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 4.2.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.2.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.5.2
Addiere und .
Schritt 5
Faktorisiere das perfekte Trinom-Quadrat zu .
Schritt 6
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 6.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 6.2
Vereinfache .
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Schritt 6.2.1
Schreibe als um.
Schritt 6.2.2
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 6.2.2.1
Schreibe als um.
Schritt 6.2.2.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 6.3
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: