Algebra Beispiele

$16 x^{2} - 8 x + 1 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte $a = 16$ , $b = - 8$ und $c = 1$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 1)}}{2 \cdot 16}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Potenziere $- 8$ mit $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 16 \cdot 1}}{2 \cdot 16}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 16 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $16$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 64 \cdot 1}}{2 \cdot 16}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $- 64$ mit $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 64}}{2 \cdot 16}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $64$ von $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 16}$

Schritt 3.1.4

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 16}$

Schritt 3.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{8 \pm 0}{2 \cdot 16}$

Schritt 3.1.6

$8$ plus or minus $0$ is $8$ .

$x = \frac{8}{2 \cdot 16}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $16$ .

$x = \frac{8}{32}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $32$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Faktorisiere $8$ aus $8$ heraus.

$x = \frac{8 (1)}{32}$

Schritt 3.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Faktorisiere $8$ aus $32$ heraus.

$x = \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 4}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 4}$

Schritt 3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{4}$

Schritt 4

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = \frac{1}{4}$ doppelte Wurzeln