Algebra Beispiele

$8 x^{2} - 18$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $8 x^{2} - 18$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $8 x^{2}$ heraus.

$2 (4 x^{2}) - 18$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 18$ heraus.

$2 (4 x^{2}) + 2 (- 9)$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (4 x^{2}) + 2 (- 9)$ heraus.

$2 (4 x^{2} - 9)$

Schritt 2

Schreibe $4 x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$2 ({(2 x)}^{2} - 9)$

Schritt 3

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 ({(2 x)}^{2} - 3^{2})$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2 x$ und $b = 3$ .

$2 ((2 x + 3) (2 x - 3))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$2 (2 x + 3) (2 x - 3)$