Algebra Beispiele

${(\sqrt{3} + x)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(\sqrt{3} + x)}^{2}$ als $(\sqrt{3} + x) (\sqrt{3} + x)$ um.

$(\sqrt{3} + x) (\sqrt{3} + x)$

Schritt 2

Multipliziere $(\sqrt{3} + x) (\sqrt{3} + x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{3} (\sqrt{3} + x) + x (\sqrt{3} + x)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} x + x (\sqrt{3} + x)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + x \cdot x$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + x \cdot x$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\sqrt{9} + \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + x \cdot x$

Schritt 3.1.3

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + x \cdot x$

Schritt 3.1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$3 + \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + x \cdot x$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 + \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + x^{2}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $\sqrt{3} x$ um.

$3 + x \sqrt{3} + x \sqrt{3} + x^{2}$

Schritt 3.3

Addiere $x \sqrt{3}$ und $x \sqrt{3}$ .

$3 + 2 x \sqrt{3} + x^{2}$