Algebra Beispiele

x^{2} + 8 x y + 16 y^{2}

$x^{2} + 8 x y + 16 y^{2}$

Schritt 1

Schreibe

16 y^{2}

$16 y^{2}$ als

{(4 y)}^{2}

${(4 y)}^{2}$ um.

x^{2} + 8 x y + {(4 y)}^{2}

$x^{2} + 8 x y + {(4 y)}^{2}$

Schritt 2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

8 x y = 2 \cdot x \cdot (4 y)

$8 x y = 2 \cdot x \cdot (4 y)$

Schritt 3

Schreibe das Polynom neu.

x^{2} + 2 \cdot x \cdot (4 y) + {(4 y)}^{2}

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot (4 y) + {(4 y)}^{2}$

Schritt 4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei

a = x

$a = x$ und

b = 4 y

$b = 4 y$ .

{(x + 4 y)}^{2}

${(x + 4 y)}^{2}$