Algebra Beispiele

\ln (x) = 5

$\ln (x) = 5$

Schritt 1

Um nach

x

$x$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

e^{\ln (x)} = e^{5}

$e^{\ln (x)} = e^{5}$

Schritt 2

Schreibe

\ln (x) = 5

$\ln (x) = 5$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn

x

$x$ und

b

$b$ positive reelle Zahlen sind und

b \neq 1

$b \neq 1$ ist, dann ist

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ gleich

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

e^{5} = x

$e^{5} = x$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als

x = e^{5}

$x = e^{5}$ um.

x = e^{5}

$x = e^{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

x = e^{5}

$x = e^{5}$

Dezimalform:

x = 148.41315910 \dots

$x = 148.41315910 \dots$