Algebra Beispiele

$\frac{27^{- \frac{2}{3}}}{27^{- \frac{1}{3}}}$

Schritt 1

Bringe $27^{- \frac{2}{3}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{- \frac{1}{3}} \cdot 27^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2

Multipliziere $27^{- \frac{1}{3}}$ mit $27^{\frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{27^{- \frac{1}{3} + \frac{2}{3}}}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{27^{\frac{- 1 + 2}{3}}}$

Schritt 2.3

Addiere $- 1$ und $2$ .

$\frac{1}{27^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3^{1}}$

Schritt 3.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{3}$

Dezimalform:

$0.\overline{3}$