Algebra Beispiele

2 x^{2} - 3 x + 1

$2 x^{2} - 3 x + 1$

Schritt 1

Für ein Polynom der Form

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich

a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2

$a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ und deren Summe gleich

b = - 3

$b = - 3$ ist.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere

- 3

$- 3$ aus

- 3 x

$- 3 x$ heraus.

2 x^{2} - 3 (x) + 1

$2 x^{2} - 3 (x) + 1$

Schritt 1.2

Schreibe

- 3

$- 3$ um als

- 1

$- 1$ plus

- 2

$- 2$

2 x^{2} + (- 1 - 2) x + 1

$2 x^{2} + (- 1 - 2) x + 1$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

2 x^{2} - 1 x - 2 x + 1

$2 x^{2} - 1 x - 2 x + 1$

2 x^{2} - 1 x - 2 x + 1

$2 x^{2} - 1 x - 2 x + 1$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

(2 x^{2} - 1 x) - 2 x + 1

$(2 x^{2} - 1 x) - 2 x + 1$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

x (2 x - 1) - (2 x - 1)

$x (2 x - 1) - (2 x - 1)$

x (2 x - 1) - (2 x - 1)

$x (2 x - 1) - (2 x - 1)$

Schritt 3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers,

2 x - 1

$2 x - 1$ .

(2 x - 1) (x - 1)

$(2 x - 1) (x - 1)$

2 x^{2} - 3 x + 1

$2 x^{2} - 3 x + 1$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











