Algebra Beispiele

$x^{3} - 1000$

Schritt 1

Schreibe $1000$ als $10^{3}$ um.

$x^{3} - 10^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit $a = x$ und $b = 10$ .

$(x - 10) (x^{2} + x \cdot 10 + 10^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Bringe $10$ auf die linke Seite von $x$ .

$(x - 10) (x^{2} + 10 x + 10^{2})$

Schritt 3.2

Potenziere $10$ mit $2$ .

$(x - 10) (x^{2} + 10 x + 100)$