Algebra Beispiele

${(2 x + 3)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(2 x + 3)}^{2}$ als $(2 x + 3) (2 x + 3)$ um.

$(2 x + 3) (2 x + 3)$

Schritt 2

Multipliziere $(2 x + 3) (2 x + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9$

Schritt 3.2

Addiere $6 x$ und $6 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9$