Algebra Beispiele

$x^{2} - 4 x + 2 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte

$a = 1$ ,

$b = - 4$ und

$c = 2$ in die Quadratformel ein und löse nach

$x$ auf.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Potenziere

$- 4$ mit

$2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere

$- 4$ mit

$1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere

$- 4$ mit

$2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere

$8$ von

$16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.4

Schreibe

$8$ als

$2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.4.1

Faktorisiere

$4$ aus

$8$ heraus.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.4.2

Schreibe

$4$ als

$2^{2}$ um.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

$2$ mit

$1$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 2 \pm \sqrt{2}$

Dezimalform:

$x = 3.41421356 \dots, 0.58578643 \dots$