Algebra Beispiele

$\frac{6}{x} = \frac{7}{x + 3}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{7}{x + 3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{6}{x} - \frac{7}{x + 3} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{6}{x} - \frac{7}{x + 3}$ .

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Schritt 2.1

Um $\frac{6}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7}{x + 3} = 0$

Schritt 2.2

Um $- \frac{7}{x + 3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x (x + 3)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{6}{x}$ mit $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{7}{x + 3}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7 x}{(x + 3) x} = 0$

Schritt 2.3.3

Stelle die Faktoren von $(x + 3) x$ um.

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7 x}{x (x + 3)} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 (x + 3) - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 x + 6 \cdot 3 - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{6 x + 18 - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

Schritt 2.5.3

Subtrahiere $7 x$ von $6 x$ .

$\frac{- x + 18}{x (x + 3)} = 0$

Schritt 2.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{- (x) + 18}{x (x + 3)} = 0$

Schritt 2.7

Schreibe $18$ als $- 1 (- 18)$ um.

$\frac{- (x) - 1 (- 18)}{x (x + 3)} = 0$

Schritt 2.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 18)$ heraus.

$\frac{- (x - 18)}{x (x + 3)} = 0$

Schritt 2.9

Schreibe $- (x - 18)$ als $- 1 (x - 18)$ um.

$\frac{- 1 (x - 18)}{x (x + 3)} = 0$

Schritt 2.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x - 18}{x (x + 3)} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$x - 18 = 0$

Schritt 4

Addiere $18$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 18$