Algebra Beispiele

$3 x^{2} - 75$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{2} - 75$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$3 (x^{2}) - 75$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 75$ heraus.

$3 x^{2} + 3 \cdot - 25$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{2} + 3 \cdot - 25$ heraus.

$3 (x^{2} - 25)$

Schritt 2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$3 (x^{2} - 5^{2})$

Schritt 3

Faktorisiere.

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Schritt 3.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 5$ .

$3 ((x + 5) (x - 5))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$3 (x + 5) (x - 5)$