Algebra Beispiele

2 x^{2} - x - 15

$2 x^{2} - x - 15$

Schritt 1

Für ein Polynom der Form

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich

a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30

$a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ und deren Summe gleich

b = - 1

$b = - 1$ ist.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere

- 1

$- 1$ aus

- x

$- x$ heraus.

2 x^{2} - (x) - 15

$2 x^{2} - (x) - 15$

Schritt 1.2

Schreibe

- 1

$- 1$ um als

5

$5$ plus

- 6

$- 6$

2 x^{2} + (5 - 6) x - 15

$2 x^{2} + (5 - 6) x - 15$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

2 x^{2} + 5 x - 6 x - 15

$2 x^{2} + 5 x - 6 x - 15$

2 x^{2} + 5 x - 6 x - 15

$2 x^{2} + 5 x - 6 x - 15$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

(2 x^{2} + 5 x) - 6 x - 15

$(2 x^{2} + 5 x) - 6 x - 15$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)

$x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)$

x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)

$x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)$

Schritt 3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers,

2 x + 5

$2 x + 5$ .

(2 x + 5) (x - 3)

$(2 x + 5) (x - 3)$

2 x^{2} - x - 15

$2 x^{2} - x - 15$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











