Algebra Beispiele

$9 x^{2} + 24 x + 16$

Schritt 1

Schreibe $9 x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

${(3 x)}^{2} + 24 x + 16$

Schritt 2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

${(3 x)}^{2} + 24 x + 4^{2}$

Schritt 3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$24 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 4$

Schritt 4

Schreibe das Polynom neu.

${(3 x)}^{2} + 2 \cdot (3 x) \cdot 4 + 4^{2}$

Schritt 5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = 3 x$ und $b = 4$ .

${(3 x + 4)}^{2}$