Algebra Beispiele

9 x^{2} - 64

$9 x^{2} - 64$

Schritt 1

Schreibe

9 x^{2}

$9 x^{2}$ als

{(3 x)}^{2}

${(3 x)}^{2}$ um.

{(3 x)}^{2} - 64

${(3 x)}^{2} - 64$

Schritt 2

Schreibe

64

$64$ als

8^{2}

$8^{2}$ um.

{(3 x)}^{2} - 8^{2}

${(3 x)}^{2} - 8^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit

a = 3 x

$a = 3 x$ und

b = 8

$b = 8$ .

(3 x + 8) (3 x - 8)

$(3 x + 8) (3 x - 8)$

9 x^{2} - 64

$9 x^{2} - 64$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$