Algebra Beispiele

6 x^{2} + 5 x - 6

$6 x^{2} + 5 x - 6$

Schritt 1

Für ein Polynom der Form

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich

a \cdot c = 6 \cdot - 6 = - 36

$a \cdot c = 6 \cdot - 6 = - 36$ und deren Summe gleich

b = 5

$b = 5$ ist.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere

5

$5$ aus

5 x

$5 x$ heraus.

6 x^{2} + 5 (x) - 6

$6 x^{2} + 5 (x) - 6$

Schritt 1.2

Schreibe

5

$5$ um als

- 4

$- 4$ plus

9

$9$

6 x^{2} + (- 4 + 9) x - 6

$6 x^{2} + (- 4 + 9) x - 6$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

6 x^{2} - 4 x + 9 x - 6

$6 x^{2} - 4 x + 9 x - 6$

6 x^{2} - 4 x + 9 x - 6

$6 x^{2} - 4 x + 9 x - 6$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

(6 x^{2} - 4 x) + 9 x - 6

$(6 x^{2} - 4 x) + 9 x - 6$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

2 x (3 x - 2) + 3 (3 x - 2)

$2 x (3 x - 2) + 3 (3 x - 2)$

2 x (3 x - 2) + 3 (3 x - 2)

$2 x (3 x - 2) + 3 (3 x - 2)$

Schritt 3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers,

3 x - 2

$3 x - 2$ .

(3 x - 2) (2 x + 3)

$(3 x - 2) (2 x + 3)$