Algebra Beispiele

$\frac{x}{3 x - 6} + \frac{1}{8}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 6$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{x}{3 (x) - 6} + \frac{1}{8}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{x}{3 x + 3 \cdot - 2} + \frac{1}{8}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{x}{3 (x - 2)} + \frac{1}{8}$

Schritt 2

Um $\frac{x}{3 (x - 2)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{3 (x - 2)} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

Schritt 3

Um $\frac{1}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 (x - 2)}{3 (x - 2)}$ .

$\frac{x}{3 (x - 2)} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24 (x - 2)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{x}{3 (x - 2)}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{3 (x - 2) \cdot 8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 (x - 2)} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{3 (x - 2)}{3 (x - 2)}$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 (x - 2)} + \frac{3 (x - 2)}{8 (3 (x - 2))}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 (x - 2)} + \frac{3 (x - 2)}{24 (x - 2)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 8 + 3 (x - 2)}{24 (x - 2)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Bringe $8$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{8 \cdot x + 3 (x - 2)}{24 (x - 2)}$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8 x + 3 x + 3 \cdot - 2}{24 (x - 2)}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$\frac{8 x + 3 x - 6}{24 (x - 2)}$

Schritt 6.4

Addiere $8 x$ und $3 x$ .

$\frac{11 x - 6}{24 (x - 2)}$