Algebra Beispiele

9 x^{2} - 49

$9 x^{2} - 49$

Schritt 1

Schreibe

9 x^{2}

$9 x^{2}$ als

{(3 x)}^{2}

${(3 x)}^{2}$ um.

{(3 x)}^{2} - 49

${(3 x)}^{2} - 49$

Schritt 2

Schreibe

49

$49$ als

7^{2}

$7^{2}$ um.

{(3 x)}^{2} - 7^{2}

${(3 x)}^{2} - 7^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit

a = 3 x

$a = 3 x$ und

b = 7

$b = 7$ .

(3 x + 7) (3 x - 7)

$(3 x + 7) (3 x - 7)$