Algebra Beispiele

V = \frac{1}{3} π r^{2} h

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als

\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = V

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = V$ um.

\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = V

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = V$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit

\frac{1}{\frac{1}{3} π}

$\frac{1}{\frac{1}{3} π}$ .

\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache

\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h))

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kombiniere

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ und

π

$π$ .

\frac{1}{\frac{π}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V

$\frac{1}{\frac{π}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Schritt 3.1.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

1 \frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V

$1 \frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Schritt 3.1.1.3

Mutltipliziere

\frac{3}{π}

$\frac{3}{π}$ mit

1

$1$ .

\frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V

$\frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Schritt 3.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von

π

$π$ .

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Schritt 3.1.1.4.1

Faktorisiere

π

$π$ aus

\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)$ heraus.

\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Schritt 3.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Schritt 3.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Schritt 3.1.1.5

Kombiniere

$r^{2}$ und

$\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{r^{2}}{3} \cdot h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Schritt 3.1.1.6

Kombiniere

$\frac{r^{2}}{3}$ und

$h$ .

$3 \frac{r^{2} h}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Schritt 3.1.1.7

Kombiniere

$3$ und

$\frac{r^{2} h}{3}$ .

$\frac{3 (r^{2} h)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Schritt 3.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$3$ .

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Schritt 3.1.1.8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (r^{2} h)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Schritt 3.1.1.8.2

Dividiere

$r^{2} h$ durch

$1$ .

$r^{2} h = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} V$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kombiniere

$\frac{1}{3}$ und

$π$ .

$r^{2} h = \frac{1}{\frac{π}{3}} V$

Schritt 3.2.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$r^{2} h = 1 \frac{3}{π} V$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere

$\frac{3}{π}$ mit

$1$ .

$r^{2} h = \frac{3}{π} V$

Schritt 3.2.1.4

Kombiniere

$\frac{3}{π}$ und

$V$ .

$r^{2} h = \frac{3 V}{π}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in

$r^{2} h = \frac{3 V}{π}$ durch

$r^{2}$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in

$r^{2} h = \frac{3 V}{π}$ durch

$r^{2}$ .

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{\frac{3 V}{π}}{r^{2}}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$r^{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{\frac{3 V}{π}}{r^{2}}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere

$h$ durch

$1$ .

$h = \frac{\frac{3 V}{π}}{r^{2}}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$h = \frac{3 V}{π} \cdot \frac{1}{r^{2}}$

Schritt 4.3.2

Kombinieren.

$h = \frac{3 V \cdot 1}{π r^{2}}$

Schritt 4.3.3

Mutltipliziere

$3$ mit

$1$ .

$h = \frac{3 V}{π r^{2}}$