Algebra Beispiele

x^{2} + 2 x + 1 = 0

$x^{2} + 2 x + 1 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte

a = 1

$a = 1$ ,

b = 2

$b = 2$ und

c = 1

$c = 1$ in die Quadratformel ein und löse nach

x

$x$ auf.

\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Potenziere

2

$2$ mit

2

$2$ .

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere

- 4 \cdot 1 \cdot 1

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

1

$1$ .

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

1

$1$ .

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere

4

$4$ von

4

$4$ .

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.4

Schreibe

0

$0$ als

0^{2}

$0^{2}$ um.

x = \frac{- 2 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

x = \frac{- 2 \pm 0}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.6

- 2

$- 2$ plus or minus

0

$0$ is

- 2

$- 2$ .

x = \frac{- 2}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 2}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 2}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

2

$2$ mit

1

$1$ .

x = \frac{- 2}{2}

$x = \frac{- 2}{2}$

Schritt 3.3

Dividiere

- 2

$- 2$ durch

2

$2$ .

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

Schritt 4

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

x = - 1

$x = - 1$ doppelte Wurzeln