Algebra Beispiele

x - y = 3

$x - y = 3$

Schritt 1

Löse nach

y

$y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere

x

$x$ von beiden Seiten der Gleichung.

- y = 3 - x

$- y = 3 - x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in

- y = 3 - x

$- y = 3 - x$ durch

- 1

$- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in

- y = 3 - x

$- y = 3 - x$ durch

- 1

$- 1$ .

\frac{- y}{- 1} = \frac{3}{- 1} + \frac{- x}{- 1}

$\frac{- y}{- 1} = \frac{3}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

\frac{y}{1} = \frac{3}{- 1} + \frac{- x}{- 1}

$\frac{y}{1} = \frac{3}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere

y

$y$ durch

1

$1$ .

y = \frac{3}{- 1} + \frac{- x}{- 1}

$y = \frac{3}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

y = \frac{3}{- 1} + \frac{- x}{- 1}

$y = \frac{3}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere

3

$3$ durch

- 1

$- 1$ .

y = - 3 + \frac{- x}{- 1}

$y = - 3 + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

y = - 3 + \frac{x}{1}

$y = - 3 + \frac{x}{1}$

Schritt 1.2.3.1.3

Dividiere

x

$x$ durch

1

$1$ .

y = - 3 + x

$y = - 3 + x$

y = - 3 + x

$y = - 3 + x$

y = - 3 + x

$y = - 3 + x$

y = - 3 + x

$y = - 3 + x$

y = - 3 + x

$y = - 3 + x$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Die Normalform ist

y = m x + b

$y = m x + b$ , wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

y = m x + b

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Stelle

- 3

$- 3$ und

x

$x$ um.

y = x - 3

$y = x - 3$

y = x - 3

$y = x - 3$

Schritt 3

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ermittle die Werte von

m

$m$ und

b

$b$ unter Anwendung der Form

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = 1

$m = 1$

b = - 3

$b = - 3$

Schritt 3.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von

m

$m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von

b

$b$ .

Steigung:

1

$1$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

(0, - 3)

$(0, - 3)$

Steigung:

1

$1$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

(0, - 3)

$(0, - 3)$

Schritt 4

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei

x

$x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden

y

$y$ -Werte zu finden.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Stelle

- 3

$- 3$ und

x

$x$ um.

y = x - 3

$y = x - 3$

Schritt 4.2

Erstelle eine Tabelle mit den

x

$x$ - und

y

$y$ -Werten.

\begin{matrix} x & y 0 & - 3 1 & - 2 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 2 \end{array}$

\begin{matrix} x & y 0 & - 3 1 & - 2 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 2 \end{array}$

Schritt 5

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung:

1

$1$

Schnittpunkt mit der y-Achse:

(0, - 3)

$(0, - 3)$

\begin{matrix} x & y 0 & - 3 1 & - 2 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 2 \end{array}$

Schritt 6