Algebra Beispiele

$x^{4} - y^{4}$

Schritt 1

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

${(x^{2})}^{2} - y^{4}$

Schritt 2

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

${(x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x^{2}$ und $b = y^{2}$ .

$(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2})$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = y$ .

$(x^{2} + y^{2}) ((x + y) (x - y))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)$