Algebra Beispiele

x^{2} - 36 = 0

$x^{2} - 36 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte

a = 1

$a = 1$ ,

b = 0

$b = 0$ und

c = - 36

$c = - 36$ in die Quadratformel ein und löse nach

x

$x$ auf.

\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 36)}}{2 \cdot 1}

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 36)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

0

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

0

$0$ .

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 36}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere

- 4 \cdot 1 \cdot - 36

$- 4 \cdot 1 \cdot - 36$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

1

$1$ .

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 36}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

- 36

$- 36$ .

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 144}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 144}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 144}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 144}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.3

Addiere

0

$0$ und

144

$144$ .

x = \frac{0 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.4

Schreibe

144

$144$ als

12^{2}

$12^{2}$ um.

x = \frac{0 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

x = \frac{0 \pm 12}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm 12}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm 12}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm 12}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

2

$2$ mit

1

$1$ .

x = \frac{0 \pm 12}{2}

$x = \frac{0 \pm 12}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache

\frac{0 \pm 12}{2}

$\frac{0 \pm 12}{2}$ .

x = \pm 6

$x = \pm 6$

x = \pm 6

$x = \pm 6$

Schritt 4

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

x = 6, - 6

$x = 6, - 6$