Algebra Beispiele

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte $a = 1$ , $b = - 4$ und $c = 4$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $16$ von $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.4

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{4 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.6

$4$ plus or minus $0$ is $4$ .

$x = \frac{4}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Schritt 3.3

Dividiere $4$ durch $2$ .

$x = 2$

Schritt 4

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = 2$ doppelte Wurzeln